home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / ztgexc.z / ztgexc
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.6 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZTGEXC - reorder the generalized Schur decomposition of a complex matrix
  10.      pair (A,B), using an unitary equivalence transformation (A, B) := Q * (A,
  11.      B) * Z', so that the diagonal block of (A, B) with row index IFST is
  12.      moved to row ILST
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE ZTGEXC( WANTQ, WANTZ, N, A, LDA, B, LDB, Q, LDQ, Z, LDZ, IFST,
  16.                         ILST, INFO )
  17.  
  18.          LOGICAL        WANTQ, WANTZ
  19.  
  20.          INTEGER        IFST, ILST, INFO, LDA, LDB, LDQ, LDZ, N
  21.  
  22.          COMPLEX*16     A( LDA, * ), B( LDB, * ), Q( LDQ, * ), Z( LDZ, * )
  23.  
  24. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  25.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  26.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  27.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  28.  
  29.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  30.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  31.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  32.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  33.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  34.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  35.      calls cannot be mixed.
  36.  
  37. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  38.      ZTGEXC reorders the generalized Schur decomposition of a complex matrix
  39.      pair (A,B), using an unitary equivalence transformation (A, B) := Q * (A,
  40.      B) * Z', so that the diagonal block of (A, B) with row index IFST is
  41.      moved to row ILST. (A, B) must be in generalized Schur canonical form,
  42.      that is, A and B are both upper triangular.
  43.  
  44.      Optionally, the matrices Q and Z of generalized Schur vectors are
  45.      updated.
  46.  
  47.             Q(in) * A(in) * Z(in)' = Q(out) * A(out) * Z(out)'
  48.             Q(in) * B(in) * Z(in)' = Q(out) * B(out) * Z(out)'
  49.  
  50.  
  51. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  52.      WANTQ   (input) LOGICAL
  53.  
  54.      WANTZ   (input) LOGICAL
  55.  
  56.      N       (input) INTEGER
  57.              The order of the matrices A and B. N >= 0.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      A       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDA,N)
  75.              On entry, the upper triangular matrix A in the pair (A, B).  On
  76.              exit, the updated matrix A.
  77.  
  78.      LDA     (input)  INTEGER
  79.              The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,N).
  80.  
  81.      B       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,N)
  82.              On entry, the upper triangular matrix B in the pair (A, B).  On
  83.              exit, the updated matrix B.
  84.  
  85.      LDB     (input)  INTEGER
  86.              The leading dimension of the array B. LDB >= max(1,N).
  87.  
  88.      Q       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDZ,N)
  89.              On entry, if WANTQ = .TRUE., the unitary matrix Q.  On exit, the
  90.              updated matrix Q.  If WANTQ = .FALSE., Q is not referenced.
  91.  
  92.      LDQ     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array Q. LDQ >= 1; If WANTQ =
  94.              .TRUE., LDQ >= N.
  95.  
  96.      Z       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDZ,N)
  97.              On entry, if WANTZ = .TRUE., the unitary matrix Z.  On exit, the
  98.              updated matrix Z.  If WANTZ = .FALSE., Z is not referenced.
  99.  
  100.      LDZ     (input) INTEGER
  101.              The leading dimension of the array Z. LDZ >= 1; If WANTZ =
  102.              .TRUE., LDZ >= N.
  103.  
  104.      IFST    (input/output) INTEGER
  105.              ILST    (input/output) INTEGER Specify the reordering of the
  106.              diagonal blocks of (A, B).  The block with row index IFST is
  107.              moved to row ILST, by a sequence of swapping between adjacent
  108.              blocks.
  109.  
  110.      INFO    (output) INTEGER
  111.              =0:  Successful exit.
  112.              <0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  113.              =1:  The transformed matrix pair (A, B) would be too far from
  114.              generalized Schur form; the problem is ill- conditioned. (A, B)
  115.              may have been partially reordered, and ILST points to the first
  116.              row of the current position of the block being moved.
  117.  
  118. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  119.      Based on contributions by
  120.         Bo Kagstrom and Peter Poromaa, Department of Computing Science,
  121.         Umea University, S-901 87 Umea, Sweden.
  122.  
  123.      [1] B. Kagstrom; A Direct Method for Reordering Eigenvalues in the
  124.          Generalized Real Schur Form of a Regular Matrix Pair (A, B), in
  125.          M.S. Moonen et al (eds), Linear Algebra for Large Scale and
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTGGGGEEEEXXXXCCCC((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.          Real-Time Applications, Kluwer Academic Publ. 1993, pp 195-218.
  141.  
  142.      [2] B. Kagstrom and P. Poromaa; Computing Eigenspaces with Specified
  143.          Eigenvalues of a Regular Matrix Pair (A, B) and Condition
  144.          Estimation: Theory, Algorithms and Software, Report
  145.          UMINF - 94.04, Department of Computing Science, Umea University,
  146.          S-901 87 Umea, Sweden, 1994. Also as LAPACK Working Note 87.
  147.          To appear in Numerical Algorithms, 1996.
  148.  
  149.      [3] B. Kagstrom and P. Poromaa, LAPACK-Style Algorithms and Software
  150.          for Solving the Generalized Sylvester Equation and Estimating the
  151.          Separation between Regular Matrix Pairs, Report UMINF - 93.23,
  152.          Department of Computing Science, Umea University, S-901 87 Umea,
  153.          Sweden, December 1993, Revised April 1994, Also as LAPACK working
  154.          Note 75. To appear in ACM Trans. on Math. Software, Vol 22, No 1,
  155.          1996.
  156.  
  157.  
  158. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  159.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  160.  
  161.      This man page is available only online.
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.